Как только индивидуального предпринимателя не называют: и ИП, и ПБОЮЛ, и ЧП, и ИЧП. Хотя, насколько я разобрался, официальное название одно — индивиадульный предприниматель, о чём нам говорит НК:

Индивидуальный предприниматель — физическое лицо, зарегистрированное в установленном порядке и осуществляющее предпринимательскую деятельность без образования юридического лица (п. 2 ст. 11 Налогового кодекса Российской Федерации).

Ещё часто встречается термин ПБОЮЛ (предприниматель без образования юридического лица). Однако я не понял, откуда он появился, так как ни в НК РФ ни в ГК РФ этот термин не фигурирует. Фигурирует только индивидуальный предприниматель (ИП).

Раньше ещё существовало индивидуальное частное предприятие (ИЧП или просто ЧП), но эта форма деятельности уже достаточно давно упразднена.

Особености ведения деятельности  в качестве индивидуального предпринимателя:

• Предпринимательской деятельностью может заниматься любой дееспособный гражданин, достигший совершеннолетнего возраста, кроме государственных служащих и военнослужащих. Лица с ограниченной дееспособностью (злоупотребляющие спиртными напитками или наркотическими средствами, а также несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет) могут заниматься предпринимательской деятельностью только с согласия их законных представителей.
• Статус индивидуального предпринимателя возможен не только для граждан Российской Федерации, но и для иностранных граждан, а также – для лиц без гражданства. Для этого необходимо иметь место жительства на территории РФ. Иностранные граждане и жители без гражданства, имеющие регистрацию по месту пребывания или миграционные карты, государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя не подлежат.
• Предпринимательская деятельность входит в общий трудовой стаж (труд на правах собственника будет равнозначен с работой по найму).
• Индивидуальный предприниматель может использовать труд других граждан.
• Индивидуальный предприниматель отвечает по своим обязательствам всем принадлежащим ему имуществом.
• Для предпринимательской деятельности характерен упрощенный порядок ведения бухгалтерского и налогового учета.
• Предусматривается возможность упрощенного налогообложения.